Luis Mira, pasticcere di Jijona, decise di tentare la fortuna a Madrid, fondando la prima attività di vendita di torroni nel 1842, in una bancarella in Plaza Mayor. I suoi dolci ebbero subito un grande successo, tanto da diventare fornitore della Casa Reale spagnola durante il regno di Isabella II, Amedeo I di Spagna, Alfonso XII e la Reggenza di Maria Cristina e Alfonso XIII. La sesta generazione della famiglia Mira gestisce ancora oggi l'attuale esercizio, fondato nel 1855 e situato in Carrera de San Jerónimo.

Il successo del loro torrone e degli altri dolci natalizi che producono è dovuto all'alta qualità delle materie prime e alla produzione tradizionale.

Il locale è rimasto invariato dalla sua fondazione, costituito da una grande sala quadrangolare le cui pareti sono rivestite di mogano e specchi e i soffitti rivestiti in gesso decorati con motivi floreali.        

Casa Mira è l'unica torroneria attiva della metà del XIX secolo e oggi è uno dei negozi di torrone più importanti d'Europa. La sua fama è talmente estesa che invia i suoi prodotti dentro e fuori la Spagna.

Nel marzo 2022 Casa Mira è stata insignita del Premio ACYRE Madrid per la Miglior Pasticceria alla 49ª edizione dei Premi Gastronomici dell'Associazione Cuochi e Pasticceri di Madrid.